12年一貫制IB體系，看匯佳如何搭建孩子的「數學思維」？

　　如果同時投擲兩個骰子，得到的兩個數字之和從2到12的“可能性”分別是多少？

　　這是匯佳數學課上老師對學生提出的問題。在老師的引導下，孩子們三五一組，嘗試了多次實驗、模型建立、公式計算等方法，試圖找到答案。

　　他們興奮地拿出骰子，開始了多次的實驗投擲，記錄下每一次的結果，嘗試著通過實際操作來感知可能性的分布。

　　“我覺得6和7出現的次數最多！”一個學生興奮地喊道。

　　“不對，我覺得應該是5和9，因為這兩個和的組合方式最多。”另一個學生反駁道。

　　討論聲此起彼伏。學生不僅進行實驗，還開始嘗試建立數學模型，用公式來計算每一種和出現的概率，他們有的在草稿紙上密密麻麻地寫著計算公式，有的則利用電子表格來整理數據。

　　隨后，孩子們上臺陳述自己的結論和得出結論的邏輯過程，將自己的探究思路分享出來，有的孩子思維縝密、條理清晰，有的孩子雖然思路清楚，但還不能通過清晰表達讓他人理解，有的孩子發現了更快、更高效的方法，并得出了正確的結論……

　　課堂最后，老師請孩子們反思在探究過程中的感受。

　　“

　　-我發現，想得出結論需要大量的投擲，次數太少得到的結論是不準確的；

　　-模型可以更好地幫助我們找到數字的規律；

　　-得出一個數學結論原來可以有很多的方法；

　　”

　　這樣的一堂數學課，從課程設計到教學實施，再到最后學習效果評估，都緊緊圍繞著IB教育的精神內核展開。

　　在探究式教育引導下，數學早已成為匯佳的突出優勢學科。比如2024年，在世界范圍內DP數學 AA SL 6-7分的人數比例僅為26%的情況下，匯佳的 6-7分獲得率高達93%。

01

小學階段

有方法才有興趣

　　學生的學習熱情和探究欲望里潛藏著數學學習的無限可能，而匯佳小學數學教學則通過課程的設計，讓數學回歸生活，在生活中發現樂趣。

　　在一個個鮮活的生活場景里，孩子們開啟了對數學概念的早期認知。他們像一個數學概念的創造者一樣，在實際生活所遇到的問題里，發現每一個數學概念從何而來，為了解決什么問題而生。

　　通過影子測算旗桿的長度，通過了解快遞分段計價計算超重包裹寄往不同地區的價格，通過形狀的組合發現新形狀的規律……校園里、社區中，所見之處都是數學的課堂。

　　在每個數學概念學習的尾聲，老師鼓勵學生通過文字陳述、思維導圖或視頻等方式再現自己的推導過程和所運用到的數學關系，從而幫助學生更清晰地理清邏輯，一步步建立數學思維的基礎。

　　這種從思考、探究、表達到反思的過程正是在PYP學習階段搭建的ATL（Approaches to Learning，學習方法）基石。

　　好的學習者，都有著優秀的學習習慣。而對于數學這門伴隨孩子至少12年的課程，更需要從小學階段起，在學習習慣方面打下扎實基礎。

　　預習、復習、制定學習計劃、有步驟地完成對新知識的探究、每個學習閉環結束后有意識地反思和總結……我們鼓勵每個孩子能夠自我驅動、主動學習，更知道面對一個新的知識領域該如何下手。從而，為他們的MYP中學階段和DP大學預科階段做足準備。

02

初中階段

用數學織出世界的網

　　如果說，小學數學教學是幫助孩子們織一張數學的網，那么到中學階段，則是把這個網越織越密，最后，這張網就是世界的樣子。

　　MYP階段的數學學習是小學PYP和高中DP數學學習之間的重要橋梁。

　　通過MYP階段的數學學習，學生得以從中文數學思維過度到英語數學思維。匯佳MYP數學教學，更以差異化教育為出發點，精確地幫助學生有針對性地提升數學能力。

　　初中階段的數學學習，基于主題，進行多學科交叉式的學習體驗。用數學思維解決一個綜合學科的問題，是初中階段數學學習的最終目標。

　　例如，去蘇州研學時，我們帶領孩子感受蘇州園林之美，鼓勵他們探索研究建筑設計背后的數學知識；參觀天壇時，我們會引導學生發現回音壁的原理，背后與弧度知識緊密相關……孩子們會驚訝于生活中竟然有這么多的數學理論。

　　數學，遠非書本上的枯燥數字和理論，每個原理、每個公式都有實際的意義和價值。數學之美存在于生活的每個角落。

　　從小學到初中所形成的數學思維和學習能力，將有效地幫助學生更快過渡到DP階段的數學學習。

03

高中階段

用數學思維看世界

　　作為大學預科的DP項目，無論從知識儲備、認知方式、學習環境、學習方式都已十分接近西方大學本科的模式。

　　具備了良好數學思維和學習習慣的孩子，將更輕松地對接DP項目的跑道。

　　在DP階段的數學教學中，90%以上的數學教師擁有5年以上的教學經驗。在教學的過程中，我們始終認為數學思維是最核心的靈魂。在教學目標上，獨立思考能力和發現問題的能力始終是我們DP階段數學教學的標地。

　　每個DP數學教師不僅在課堂上完成授課，還指導學生完成數學科研項目，參加國際賽事，最后，還要指導學生完成10-12頁的全英數學論文。

　　數學論文是匯佳IBDP數學教學與公立學校、甚至與AP、A-LEVEL項目之間最大的不同。每個學生需要自主地在數學知識結構中深入思考，在已知知識點背后深挖，尋找新的問題來立題，并以此為出發點搭建出完整且合理的理論體系。

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　　全英的數學論文寫作集大成地考量了學生英語數學思維，從而對語言、邏輯、知識結構、認知反思能力、批判性思考能力都提出了很大的挑戰。老師總會鼓勵學生再多思考一下，有時，多提出一個問題，就打開了數學世界的一扇全新大門。

　　例如，在學習如何用積分公式求旋轉體的體積時，教師還會鼓勵學生思考：這個旋轉體一定是封閉有限的嗎？如果這個旋轉體是可以無限延伸的話那我們還能計算它的體積嗎？

　　為此，有學生就會根據之前所學到的積分公式進行拓展探究，在對“旋轉體在什么條件下求出來的體積是有限的？”這個問題的探討中，將知識點從一般的定積分延伸到廣義積分的領域。

　　這樣，學生對概念的理解和拓展，公式應用的情況和條件會有更深刻的理解，從一個概念出發，擴展了思考問題的角度和深度，強化了以數學思維解決問題的能力。而這，也是一篇數學論文產生的過程。

　　匯佳學校通過探究、思維與表達的教學模式，激發學生對數學的興趣和潛能。

　　通過12年一貫制的IB教育體系，幫助學生一步步走進數學世界，感受數學的無窮樂趣。掌握數學思維，學生將以更清晰、更嚴謹、更有邏輯性的視角看到一個更精彩的世界，這正是數學教學的最終目標。

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